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bonjour, voici mon problème:
Le nombre de marches d'un escalier est compris entre 40 et 80.
●Si on compte ces marches deux par deux, il en reste deux
●Si on les comptes trois par trois, il en reste deux.
●Si on les comptes cinq par cinq, il en reste quatre.
Quel est le nombre de marches de cet escalier ?

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
soit x le nombre
j'ai cru comprendre que si on compte 2 à 2 il reste 1 marche
donc
x n'est pas multiple de 2 donc
X est impair
en comptant 5 par 5 il reste 4
les multiples de 5 se terminent par 0 ou5
donc x se termine par 0+4=4 5+4=9
comme il est impair il se termine par 9
reste donc 49  59  69 79
3 par 3 il reste 2
les multiples de 3 ont la somme de leur chiffres égale à3 6 ou9
donc x a la somme de ses chiffres égale à
3+2=5    6+2=8    9+2=11=2
49 donne 4+9=13=4
59 donne 5+9=14=5
69 donne 6+9=15 =6
79 donne 7+9=16=7
seul 59 répond au dernier critère
le nombre de marches est 59
 
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