Bonjour,
Soit C le milieu de[AB].
On trace le cercle de centre C et de rayon 20, ainsi que le cercle de centre A et de rayon 32.
Les deux cercles se coupent en 2 points dont l'un est P.
Le triangle ABP étant rectangle,
1) Calculons |BP| en appliquant le théorème de Pythagore:
[tex]|AB|^2=|AP|^2+|BP|^2\Longrightarrow|BP|=\sqrt{|AB|^2-|AP|^2}\\
=\sqrt{32^2-20^2}=24\\
[/tex]
2) Calculons de 2 manières différentes l'aire du triangle APB:
Aire=|AP|*|PB|=32*24/2
Aire=|AB|*|AH|=40*h/2
==>h=32*12/20=19.2
Le point M est donc un point de [DC]
