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bonjour pouvez vous m'aider a l'exercice que j'ais écrit si dessous: MERCI DE JUSTIFIER ,

Exercice 1:

dans un collège, la moyenne en mathématiques des 440 élèves (tous niveaux confondus) est de 11,6. On connait également la moyenne des notes pour les filles qui est de 12,5 et celle pour les garçons qui est de 11.
Combien y a t-il de filles dans ce collège ?
Et combien de garçons ?



Sagot :

Salut Ikra
c'est un système de deux équations à deux inconnues
soit x le nombre de filles
soit y le nombre de garçons
x+y = 440
Les filles ont une moyenne de 12,5, c'est comme si chacune des x filles avait eu 12,5 pour le calcul de leur moyenne, ça serait revenu au même puisque 12,5 x/x = 12,5
De même, c'est comme si chacun des y garçons avait eu 11.
donc on peut dire que (12,5 x + 11y)/(x+y) = 11,6
donc 12,5 x + 11y = 11,6 (x+y) = 11,6*440 = 5104

On a donc :
x+y = 440                      
12,5x+11y=5104    

je multiplie la 1è ligne par 11 :  11x+11y = 4840
je fais le 2è ligne moins ça : 1,5x = 5104 - 4840 = 264 et donc x=176
y=440-x=440-176 = 264
Il y a donc 176 filles et 264 garçons.