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Le digicode de l'immeuble de Flavien comporte dix chiffres et trois lettres. Le code qui ouvre la porte d'entrée de l'immeuble est composé de deux lettres suivies de trois chiffres. (Les chiffres et les lettres peuvent se répéter) A: Combien de codes différents sont composés de deux lettres suivies de trois chiffres ? B: Il faut, en moyenne, deux secondes à Flavien pour taper un code. Combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles s'il a oublié son code? Donne le résultat en heures, minutes et secondes.

Sagot :

Oussamahosny16
Bonjour
a. Concernant les lettres, celles-ci pouvant se répéter, il y a 9 combinaisons possibles :  AA, BB, CC, AB, AC, BA, CA, BC et enfin CB. 
Concernant les chiffres, ceux-ci pouvant également se répéter, il y a 1000 combinaisons possibles :  de 0(00) à 999.
Par conséquent 9 x 1000 codes différents sont composés de deux lettres suivies de trois chiffres soient 9000 codes à tester en cas d'oubli de son code!
 
b. On fait une règle de trois :   2 s  sont nécessaires pour taper 1 code.
Pour taper 9000 codes l'infortuné Flavien mettra donc 2 x 9000 = 18 000 s = 5 x 3600 soit 5 h !
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