Salut
2) 7²-6²-5²+4²=4
3) soit a , b , c et d 4 nombres entiers relatifs consecutifs
d²-c²-b²+a²=4
4) si x un nombre entier , comment exprime -t-on en fonction de x les trois nombres entiers qui le suivent ?
on les exprime selon la facon suivante
x ; x+1 ; x+2 ; x+3
5)Expliquez pourquoi la conjecture écrite dans la question 3 peut s'écrire ainsi : (x+3)²- (x+2) ² - (x+1)²+ x ²=4
de la question 4 on x ; x+1 ; x+2 ; x+3 sont 4 nombres entiers consecutifs d'après notre conjecture on a d²-c²-b²+a² donc
(x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²=4
6)En développement puis en réduisant l'expression de gauche dans l'égalité ci-dessous , prouver que cette égalité est vrai pour tout nombre nombre entier .
ona (x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x²=x²+6x+9-x²-4x-4-x²-2x-1+x²
=x²+x²-x²-x²+6x-4x-2x+9-4-1
(x+3)²-(x+2)²-(x+1)²+x² =4
voila
