Bonsoir,
E = (5x - 7)² + (2 - x)(5x - 7)
1. Developper et réduire E.
E = (5x - 7)² + (2 - x)(5x - 7)
E = 25x² - 70x + 49 + 1x - 14 - 5x² + 7x
E = 20x² - 53x + 35
2. Factoriser E.
E = (5x² - 7)² + (2 - x)(5x - 7)
E = (5x - 7 + 2 - x)(5x - 7)
E = (4x - 5)(5x - 7)
3. Calculer E pour x = -1
E = (5 × (-1) - 7)² + ((2 × (-1))(5 × (-1) - 7)
E = (-5 - 7)² + (2 + 1)(-5 - 7)
E = (-12)² + 3×(-12)
E = 144 - 36
E = 108
Exercice 2
F = 64 - (4 - 3x)²
1. Développer et réduire F.
Formule = (a - b)² = a² - 2 × ab + b²
F = 64 - (4 - 3x)²
F = 64 - (16 - 24x + 9x²)
F = 64 - 16 + 24x - 9x²
F = 48 + 24x - 9x²
2. Factoriser F
Formule = a² - b² = (a - b)(a + b)
F = 64 - (4 - 3x)²
F = (8 - (4 - 3x))(8 + 4 - 3x)
F = (8 - 4 + 3x)(12 - 3x)
F = (4 + 3x) × 3(4 - x)
3.Calculer F pour x = [tex] \frac{1}{3} [/tex]
F = 64 - (4 - 3 × [tex] \frac{1}{3}[/tex] )²
F = 64 - (4 - 1)²
F = 64 - 3²
F = 64 - 9
F = 55
Exercice 3
G = 9 - 4x² - 5x(3 + 2x)
1. Développer et réduire G.
G = 9 - 4x² - 5x(3 + 2x)
G = 9 - 4x² - 15x - 10x²
G = 9 - 14x² - 15x
2. Réduire 9x-4x², puis factoriser G.
9x - 4x² = -4x² + 9x
G = 9 - 4x² - 5x(3 + 2x)
G = -4x² - 5x(2x + 3) + 9
G = (2x + 3)(-7x + 3)
Exercice 4
1. Développer l'expression A= (25x+1)²
A = (25x + 1)²
A = (25x)² + 2 × 25x × 1 + 1²
A = 625x² + 50x + 1
2. En déduire la valeur exacte de 25000001²
25000001²
6.25 × 10¹⁴
625000000000000
J'espère vous avoir aidé.
