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aidez moi svp .démontrer que:

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Sagot :

Bonjour  Kham2000

Si x et y sont positifs, alors

[tex](x-y)^2\ge0\ car\ un\ carr\acute{e}\ n'est\ jamais\ n\acute{e}gatif\\\\x^2-2xy+y^2\ge0\\\\x^2+y^2\ge2xy\\\\\boxed{\dfrac{1}{x^2+y^2}\le\dfrac{1}{2xy}}\\\\(car\ la\ fonction\ inverse\ est\ d\acute{e}croissante\ sur\ ]0;+\infty[)[/tex] 
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