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Bonsoir, questions d'un DM de maths de 3e:
1) Soit le nombre x tel que x=0.2121212121... Combien vaut 100x? Trouver une égalité contenant 100x et x.
2) Résoudre cette équation et en déduire une fraction égale à x.
3) Jean affirme: "Tout nombre rationnel est décimal". A-t-il raison? Expliquer.
1) 100x = 21, 21212121................. 100x = 21+ 0,21212121................ donc : 100x = 21 + x
2) resoudre cette equation : 100x = 21 + x 100x - x = 21 99x= 21 x= 21 / 99 x= 7 /33 3) non ,parce que il ya des nombre rationnel qui ont une écriture infini et periodique( comme 7/33 ) et le nombre decimal son écriture est finie . 7/33=0,2121212121....................(n'est pas un nombre décimal)
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