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Angelebfr
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Hey je comprend rien à un DM de maths, quelqu'un pourrait m'aider ?
~
Énoncé :
Un menuisier dispose d'une pièce de bois en forme de triangle rectangle isocèle de côté 6 dm (OAB sur la figure). Il doit la scier pour obtenir deux pièces comme indiqué sur la figure. Le triangle OMN doit avoir une aire de 3 dm carré et les longueurs OM et NB doivent être égales. Il veut savoir où placer les points M et N pour faire la découpe.

(figure)

1. Test avec des valeurs entières de OM

Recopier et compléter la tableau de valeurs suivant.

(Tableau)

A-t-on déjà trouvé une solution au problème posé ? Peut-on proposer une conjecture ?

2. Exploitation du problème au tableur

On a rempli une feuille de calcul ci-dessous.

a. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 ? Dans le cellules C2 ?

b. En recopiant les formules vers le bas, on obtient :

(Feuille de calcul sur tableur)

Peut-on faire maintenant une autre conjecture ?

3. A l'aide d'une fonction
On pose x = OM et on notre A la fonction qui à x (en dm) associe à l'aide du triangle OMN (en dm carré).

a. Quelles sont les valeurs que peut prendre x ?

b. Exprimer la longueur ON en fonction de A.

c. Exprimer l'aire A (x) en fonction de x.

d. Trace le graphique de la fonction A.
Prendre comme échelle : 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 2 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.

e. Mettre la solution au problème posé en évidence sur le graphique en traçant des pointillés.
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merci.

Hey Je Comprend Rien À Un DM De Maths Quelquun Pourrait Maider Énoncé Un Menuisier Dispose Dune Pièce De Bois En Forme De Triangle Rectangle Isocèle De Côté 6 D class=
Hey Je Comprend Rien À Un DM De Maths Quelquun Pourrait Maider Énoncé Un Menuisier Dispose Dune Pièce De Bois En Forme De Triangle Rectangle Isocèle De Côté 6 D class=
Hey Je Comprend Rien À Un DM De Maths Quelquun Pourrait Maider Énoncé Un Menuisier Dispose Dune Pièce De Bois En Forme De Triangle Rectangle Isocèle De Côté 6 D class=

Sagot :

Eliott78

2. Exploitation du problème au tableur

On a rempli une feuille de calcul ci-dessous.

a. Quelle formule a-t-on écrit dans la cellule B2 ? Dans le cellules C2 ?

Dans le tableur dans la cellule B2 tu tapes la formule suivante :
=6-A2
Dans le tableur dans la cellule C2 tu tapes la formules suivante :
= (B2*A2) / 2
 b. En recopiant les formules vers le bas, on obtient :
La copie conforme des résultats de ton document.
Ne pas oublier d'incrémenter la colonne A comme suit /
Tu tapes 0 en A2 et 0,1 en A3 puis tu sélectionnes les deux cellules A2 et A3 et tu tires vers le bas. Toutes les valeurs vont s'afficher et quand 6 apparaîtra dans cette colonne A, eh bien tu arrêtes d'incrémenter.

(Feuille de calcul sur tableur)

Peut-on faire maintenant une autre conjecture ? Oui
L'aire du triangle MON varie en fonction de la valeur de OM.

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