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Sagot :
Bonjour,
2)
AM = 1/3AB
AN = 1/3AC
MN = MA + AN
= -AM + AN
= -1/3AB + 1/3AC
= 1/3 (-BA + AC)
= 1/3 (AB + BC)
= 1/3BC
==> MN et BC sont colinéaires.
3)
I milieu de [MN]
==> MI = 1/2MN
J milieu de [BC]
==> BJ = 1/2BC
AJ = AB + BJ
= AB + 1/2BC
AI = AM + MI
= 1/3AB + 1/2MN
= 1/3AB + 1/2 x 1/3BC
= 1/3AB + 1/6BC
==> 3AI = AB + 1/2BC = AJ
==> AI et AJ colinéaires
==> A, I, J alignés
2)
AM = 1/3AB
AN = 1/3AC
MN = MA + AN
= -AM + AN
= -1/3AB + 1/3AC
= 1/3 (-BA + AC)
= 1/3 (AB + BC)
= 1/3BC
==> MN et BC sont colinéaires.
3)
I milieu de [MN]
==> MI = 1/2MN
J milieu de [BC]
==> BJ = 1/2BC
AJ = AB + BJ
= AB + 1/2BC
AI = AM + MI
= 1/3AB + 1/2MN
= 1/3AB + 1/2 x 1/3BC
= 1/3AB + 1/6BC
==> 3AI = AB + 1/2BC = AJ
==> AI et AJ colinéaires
==> A, I, J alignés
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