👤
Answered

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Notre plateforme interactive de questions-réponses fournit des réponses rapides et précises pour vous aider à résoudre vos problèmes.

bjr merci de m'aider indépendance ..

on considère l'expérience aléatoire qui consiste à lancer deux fois successivement un dé tétrahydrique , dont les faces sont numérotés de 1 à 4. on note dans l'ordre les numéros des faces obtenues.
soit les évènements :
A: le premier tirage a donné 3
B: la somme des numéros obtenus est au moins égale à 7
D: on obtient deux numéros identiques
I : le 1er numéro est impair

1) montrez que les évènements d et i st indépendants
2) montrez que a et b ne sont pas indépendants

merci

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) Il y a 4x4 = 16 issues possibles

2 numéros identiques : 1+1, 2+2, 3+3 et 4+4, soit 4 issues sur 16

==> p(d) = 4/16 = 1/4

2 issues "impair" : 1 et 3

==> p(i) = 2/4 = 1/2

L'évènement d inter i est "on obtient 2 numéros identiques ET le premier est impair" ce qui est équivalent à "on obtient 2 numéros impairs". Soit 1+1 ou 3+3, donc 2 issues possibles

==> p(i inter d) = 2/16 = 1/8

On constate que p(d) x p(i) = 1/4 x 1/2 = 1/8 = p(d inter i)

==> d et i donc indépendants

2) p(a) = 1/4

Sommes au moins égales à 7 :
3+4 ou 4+3 ou 4+4

Donc 3 issues sur 16 possibles

==> p(b) = 3/16

a inter b : une seule issue possible 3 + 4

Donc p(a inter b) =1/16

p(a) x p(b) = 1/4 x 3/16 = 3/64 différent de p(a inter b)

donc a et b ne sont pas indépendants.

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.