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Bonsoir! J'ai ce dm de maths niveau 3ème à rendre pour demain, et cet exercice me bloque. (Mis à part pour la première question.) Pouvez vous m'aider? Merci d'avance!

Voici un extrait de la copie de Jean: Je pense qu'en multipliant 2 nombre impaires consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.

1/ On souhaite tester cette conjecture a l'aide d'un tableur.
a) Quelle formule doit-on écrire dans la cellule C2?

b) Quelle formule doit-on écrire dans les cellules A3 et B3 pour pouvoir copier vers le bas? (je pense qu'il y a une erreur à cette question car A3 et B3 sont déjà remplies, mais je ne sais pas trop)

c) Jean veut contrôler sa conjecture dans la colonne D. Trouve une formule dans la cellule D2 qui le permette.

D) démontrer la conjecture de Jean.



Bonsoir Jai Ce Dm De Maths Niveau 3ème À Rendre Pour Demain Et Cet Exercice Me Bloque Mis À Part Pour La Première Question Pouvez Vous Maider Merci Davance Voic class=

Sagot :

Aur70
bonjour

C2=A2*B2+1

A3=A2+2
B3=B2+2

D2=C2/4 (si on a un nombre entier, c'est que la conjecture est vraie)

soit n, un nombre impair
on note n+2, le nombre impair consécutif

n(n+2)+1=n²+2n+1=(n+1)²

la somme d'un nombre impair et de 1 est un nombre pair donc multiple de 2
le carré de cette somme est donc multiple de 2² donc de 4 cqfd
 
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