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Bonjour je suis en seconde et j'ai du mal avec se Dm pouvez vous m'aider?
Paul souhaite faire construire une piscine rectangulaire sur sa propriété. Elle devra respecter les contraintes suivantes : la piscine devra etre enourééd'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m et la surface totale sera un rectangle d'aire 300 mètre carée. ON pose AD = x .
1) Exprimer AB en fonction de x
2) Démontrer que les valeurs prises par x sont comprises dans l'intervalle ( 4 ; 75) 3) Démontrer que l'aire A(x) de la piscine est donée par 316-4x / 4x - ( 1200/ x)
Merci d'avance pour votre aide :)


Sagot :

bonjour,

1)piscine+ zone carrelée autour piscine  =rectangle ABCD
A = 300
A =AB*AD
300 = AB*x
AB  = 300/x

2) 4 est la plus petite valeur donnée à x
donc la + grande= 300/4 = 75
x [4;75]

A(x) = sans dessin je code EFGH l apiscine
EF = AB-2*2
     = (300/x)-4

FG = x-2*2
      = x-4

A(x) = [(300/x) -4] (x-4)
        = 300x/x - 1200/x -4x+16
         = 300-1200/x-4x+16
         = -1200/x - 4x + 316
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