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bonjour pouvez vous m'aidez a faire cet exercice s'il vous plait:

1) développer et réduire l'expression E=(x-1)au carré +x au carré +(x+1)au carré

2) application: déterminer trois nombres entier positifs consécutifs, (x-1),x et (x+1) dont la somme des carrés est 4802

Sagot :

salut !

1) (x-1)² +x ²+ (x+1)²
= x² -2x + 1 + x² + x² + 2x +1
= 3x² +2

2) on a : (x-1)² +x ²+ (x+1)² = 4802
donc : 3x²+2 = 4802

3x² = 4800
x² = 1600
x = 40

donc ces trois nombre sont : 39 , 40 et 41 .
Trudelmichel
bonjour,
E=(x-1)²+x²+(x+1)²
E=(x²-2x+1)+x²+(x²+2x+1)
E= x²-2x+1+x²+x²+2x+1
E=3x²+2

si (x-1)²+x²+(x-1)²=4802
alors
3x²+2=4802
3x²=4802-2
3x²=4800
x²=4800/3
x²=1600
x=40
x-1=39
x=40
x+1=41

vérifions
39²=1521
40²=1600
40²=1681
1521+1600+1681=4802
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