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Leslie31
Answered

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bonjour ,
alain et nicolas saissisent le meme nombre de depart sur leurs calculatrices puis effectuent les programmes de calcul suivants :
- alain multiplie le nombre de depart par 4 puis soustrait 3 au resultat obtenus
- nicolas multiplie le nombre de depart par 2 puis ajoute 8 ai resultat obtenus
ils s aperçoivent alors que leurs calculatrices affichent le meme resultat .
1) le nombre 2 est il leur nombre de depart ?
2) on appelle X le nombre affiché sur les calculatrices d alain et nicolas . ecire l equation que doit verifier le nombre X
3) quel nombre ont ils affiches au depart ?
merci


Sagot :

bonjour

calcul d'alain = 4 x - 3 

calcul de Nicolas = 2 x + 8

4 x - 3 = 2 x + 8
4 x - 2 x = 8 + 3
2 x = 11
x = 5.5 

ils ont choisi 5.5 

Trudelmichel
bonjour,
Alain
2  (2x4)=8   (8-3)=5
Nicolas
2 (2x2)=4  (4+8)=12
2 n'est pas le nombre de départ


si X est le résultat
alors remontons le programme en transformant addition en soustraction et multiplication par division
Alain
X  soustrait 3 devient ajouter 3  (X+3)  multiplier par 4 devient diviser par 4
(X+3)/4
Nicolas
X ajouter 8 devient retirer 8 (X-8)    multiplier par 2 devient diviser par 2
(X-8)/2
X doit vérifier
(X+3)/4=(X-8)/2
(X+3)/4=2(X-8)/2x2
(X+3)/4=(2X-16)/4
X+3=2X-16
3+16=2X-X
19=X
le résultat est 19

Alain
19  (19+3)=22    (22/4)=5.5
Nicolas
19(  (19-8)=11    (11/2)=5.5
nombre de départ 5.5
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