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Bonjour tout le monde voila je suis en premiere S et j'ai besoin d'aide sur un exercice de maths pour mon DM,c'est l'ex 2. J'espere vraiment que vous
pourrez m'aider! Merci d'avance :)
Ps: je dois le rendre lundi


Bonjour Tout Le Monde Voila Je Suis En Premiere S Et Jai Besoin Daide Sur Un Exercice De Maths Pour Mon DMcest Lex 2 Jespere Vraiment Que Vous Pourrez Maider Me class=

Sagot :

A d'abscisse -1  et d'ordonnée  f(-1)= -a + b + c/(-3)   donc
-a + b  -c/3 = 3     d'où    -c/3  = 3 +a -b 
c= -9  -3a + 3b
la tangente en  B  a pour équation 
y =f'(1)(x-1) + f(1)   elle passe par C donc
5 = f'(1)(0-1) + f(1)    et  
5 + f '(1)= f(1)  
enfin comme la tangente en A est horizontale  f '(-1)= 0 
or   f '(-1) = a - c /( -3)²    d'où   a - c/9 =0   et   c = 9a 
on en déduit que   9a = -9  -3a + 3b  et  3b=12a+9  
donc  b=4a+ 3  et  c =9a  
comme  f'(1)= a - c/(-1)²  = a -c =  -8a   et que   f(1)=a+b -c =a+4a+3-9a
5+(-8a)= -4a + 3 
-4a = -2    a = 1/2     b=  4a+3 = 5      c=9a=9/2  
f(x)= 1/2*x +  5 +  9/2  /(x-2) 
f(-1)=  -1/2 + 5  -3/2  = 3  
f(1)=1/2+5+9/2(-1)= 1
f'(-1)=  1/2  - 9/2  /(-3)² = 0 
f'(1) = 1/2  - 9/2(-1)² = -4