Premi`ere application : calcul de l’hypot´enuse
E
F G
5
7
?
Enonc´e
Sur la figure ci-contre, le triangle EFG est rectangle en F.
On donne : EF = 5 et FG = 7.
Calculer EG. On donnera sa valeur exacte, puis sa valeur arrondie
au dixi`eme.
Solution
Calculons EG. Commentaires
Dans le triangle EFG rectangle en F, Les 3 premi`eres lignes sont l’´enonc´e du th´eor`eme.
d’apr`es le th´eor`eme de Pythagore,
EF
2 + FG2 = EG2 Le sommet F de l’angle droit est pr`es du signe +.
5
2 + 7
2 = EG2 On remplace les deux valeurs connues.
25 + 49 = EG2
EG2 = 74
EG =
√
74 (valeur exacte)
D’apr`es la calculatrice EG = 8, 6 (valeur arrondie au dixi`eme)