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Bonjour pouvez-vous m'aider svp?Un rectangle et un carré ont la même aire :49cm2.la largeur du rectangle est égale aux deux tiers de la longueur du côté du carré.les deux figures ont-elles le même périmètre?Justifier

Sagot :

bonjour,

coté carré = 7cm

l rectangle = 7*2/3 = 14/3(cm)
L rectangle = 49/(14/3) = 49*3/14  =21/2(cm)

P carré = 4*7  =28cm

P rectangle = 2(14/3+21/2)
                   = 2(28+63)/6
                   = 2*91/6(cm)
                   = 91/3(cm)

⇒elles n'ont pas le même périmetre
Dzack
On sait que l'aire du carré est 49cm2 donc [tex]A_{car}=\sqrt{49}=7[/tex] et donc [tex]P_{car}=28[/tex]


On sait aussi que la largeur du rectangle est égale aux deux tiers du côté du carré. On a donc [tex]l_{rec}= \frac{2}{3}*\sqrt{49}=\frac{14}{3}[/tex].

On pose ensuite l'équation [tex]\frac{14x}{3}=49[/tex] pour trouver la longueur du rectangle. 

[tex]\frac{14x}{3}=49 \\ \Leftrightarrow 14x=147 \\ \Leftrightarrow x= \frac{147}{14} \\ \Leftrightarrow x=10,5[/tex]

On calcule donc [tex]P_{rec}=10,5+ \frac{14}{3}= \frac{91}6 [/tex]

Donc [tex]P_{rec} \neq P_{car}[/tex]

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