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Sagot :
bonjour,
coté carré = 7cm
l rectangle = 7*2/3 = 14/3(cm)
L rectangle = 49/(14/3) = 49*3/14 =21/2(cm)
P carré = 4*7 =28cm
P rectangle = 2(14/3+21/2)
= 2(28+63)/6
= 2*91/6(cm)
= 91/3(cm)
⇒elles n'ont pas le même périmetre
coté carré = 7cm
l rectangle = 7*2/3 = 14/3(cm)
L rectangle = 49/(14/3) = 49*3/14 =21/2(cm)
P carré = 4*7 =28cm
P rectangle = 2(14/3+21/2)
= 2(28+63)/6
= 2*91/6(cm)
= 91/3(cm)
⇒elles n'ont pas le même périmetre
On sait que l'aire du carré est 49cm2 donc [tex]A_{car}=\sqrt{49}=7[/tex] et donc [tex]P_{car}=28[/tex]
On sait aussi que la largeur du rectangle est égale aux deux tiers du côté du carré. On a donc [tex]l_{rec}= \frac{2}{3}*\sqrt{49}=\frac{14}{3}[/tex].
On pose ensuite l'équation [tex]\frac{14x}{3}=49[/tex] pour trouver la longueur du rectangle.
[tex]\frac{14x}{3}=49 \\ \Leftrightarrow 14x=147 \\ \Leftrightarrow x= \frac{147}{14} \\ \Leftrightarrow x=10,5[/tex]
On calcule donc [tex]P_{rec}=10,5+ \frac{14}{3}= \frac{91}6 [/tex]
Donc [tex]P_{rec} \neq P_{car}[/tex]
On sait aussi que la largeur du rectangle est égale aux deux tiers du côté du carré. On a donc [tex]l_{rec}= \frac{2}{3}*\sqrt{49}=\frac{14}{3}[/tex].
On pose ensuite l'équation [tex]\frac{14x}{3}=49[/tex] pour trouver la longueur du rectangle.
[tex]\frac{14x}{3}=49 \\ \Leftrightarrow 14x=147 \\ \Leftrightarrow x= \frac{147}{14} \\ \Leftrightarrow x=10,5[/tex]
On calcule donc [tex]P_{rec}=10,5+ \frac{14}{3}= \frac{91}6 [/tex]
Donc [tex]P_{rec} \neq P_{car}[/tex]
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