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Sagot :
bonjour,
1/appliquer le programme au nombres suivants : 3 , 10 , -5,
rien de très compliqué, tu suis les programmes avec les nombres donnés
un nombre choisi au hasard que constate t on ? je choisis 9
PA =
9
9-1 = 8
8² =64
64-1 = 63
PB :
9
9-2 = 7
7*9 = 63
il semble que les programmes donnent le même résultat quelque soit le nombre de départ
b/ on note n le nombre choisi au départ Exprimé en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme Démontrer la conjecture émise à la question 1.
PA :
n
n-1
(n-1)²
(n-1)²-1 = n²-2n+1-1 = n²-2n
PB :
n
n-2
(n-2)*n = n²-2n
⇒conjecture vérifiée, quelque soit le nombre de départ, les 2 programmes ont le même résultat
1/appliquer le programme au nombres suivants : 3 , 10 , -5,
rien de très compliqué, tu suis les programmes avec les nombres donnés
un nombre choisi au hasard que constate t on ? je choisis 9
PA =
9
9-1 = 8
8² =64
64-1 = 63
PB :
9
9-2 = 7
7*9 = 63
il semble que les programmes donnent le même résultat quelque soit le nombre de départ
b/ on note n le nombre choisi au départ Exprimé en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme Démontrer la conjecture émise à la question 1.
PA :
n
n-1
(n-1)²
(n-1)²-1 = n²-2n+1-1 = n²-2n
PB :
n
n-2
(n-2)*n = n²-2n
⇒conjecture vérifiée, quelque soit le nombre de départ, les 2 programmes ont le même résultat
Hello !
En partant de 3 :
Programme A : (3 - 1)² - 1 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Programme B : (3 - 2) × 3 = 1 × 3 = 3
En partant de 10 :
Programme A : (10 - 1)² - 1 = 9² - 1 = 81 - 1 = 80
Programme B : (10 - 2) × 10 = 8 × 10 = 80
En partant de -5 :
Programme A : (-5 - 1)² - 1 = (-6)² - 1 = 36 - 1 = 35
Programme B : (-5 - 2) × (-5) = (-7) × (-5) = 35
En partant, par exemple de 11
Programme A : (11 - 1)² - 1 = 10² - 1 = 100 - 1 = 99
Programme B : (11 - 2) × 11 = 9 × 11 = 99
Quand on part d'un nombre, avec les 2 programmes, on arrive à un résultat identique.
En partant de n :
Programme A : (n - 1)² - 1 = n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n = n × (n - 2)
Programme B : (n - 2) × n = n × (n-2)
La conjecture est confirmée : avec les 2 programmes, on arrive au même résultat.
En partant de 3 :
Programme A : (3 - 1)² - 1 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
Programme B : (3 - 2) × 3 = 1 × 3 = 3
En partant de 10 :
Programme A : (10 - 1)² - 1 = 9² - 1 = 81 - 1 = 80
Programme B : (10 - 2) × 10 = 8 × 10 = 80
En partant de -5 :
Programme A : (-5 - 1)² - 1 = (-6)² - 1 = 36 - 1 = 35
Programme B : (-5 - 2) × (-5) = (-7) × (-5) = 35
En partant, par exemple de 11
Programme A : (11 - 1)² - 1 = 10² - 1 = 100 - 1 = 99
Programme B : (11 - 2) × 11 = 9 × 11 = 99
Quand on part d'un nombre, avec les 2 programmes, on arrive à un résultat identique.
En partant de n :
Programme A : (n - 1)² - 1 = n² - 2n + 1 - 1 = n² - 2n = n × (n - 2)
Programme B : (n - 2) × n = n × (n-2)
La conjecture est confirmée : avec les 2 programmes, on arrive au même résultat.
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