Bonsoir,
Ex 1)
1) l'image de -3 par f est f(-3) = -2
l'image de 1 par f est f(1) = 4
l'image de 4 par f est f(4) = -1
2) voir fichier joint
Ex 2
1)
p(E) = 10/35 = 2/7
p(F) = 20/35 = 4/7
2) EinterF "Fille ET étudie l'espagnol"
p(EinterF) = 6/35
p(EUF) = p(E) + p(F) - p(EinterF) = 10/35 + 20/35 - 6/35 = 24/35
p(Ebarre) = 1 - p(E) = 1 - 2/7 = 5/7
p(EUFbarre) = p(E) + p(Fbarre) - p(E inter Fbarre)
= p(E) + 1 - p(F) - p(E inter Fbarre)
E inter Fbarre = Etudie l'espagnol ET n'est pas une fille, donc garçons étudiant l'espagnol, soit 4 sur 35
Donc p(EUFbarre) = 10/35 + 35/35 - 20/35 - 4/35 = 21/35
Ex 3)
A(2;1) B(5;2) C(2;-2) D(-1;-3)
2)a)
Vecteur AB(5-2;2-1) soit AB(3:1)
Donc AB = Racine(3^2 + 1^2) = Racine(10)
Vecteur BC(-3;-4)
Donc BC = Racine( (-^3)^2 + (-4)^2) = Racine(9+16) = 5
Vecteur CD(-3;-1)
Donc CD = Racine(9+1) = Racine(10)
Vecteur AD(-3;-4)
Donc AD = Racine(9+16) = 5
b) On constate AB = CD et BC = AD
Donc ABCD est un parallélogramme.
3)a) I(xI;yI) milieu de [AC]
xI = (xA+xC)/2 = 4/2 = 2
yI = (yA+yC)/2 = -1/2
==> I(2; -1/2)
Idem J milieu de [BD]
xJ = (xB+xD)/2 = 2
yJ = (yb+yD)/2 = -1/2
Donc J(2; -1/2)
On constate donc que I et J sont confondus.
[AC] et [BD] ont donc le même milieu
==> ABCD est un parallélogramme
