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Néness123
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Bonjour,
L'exercice est le suivant:
Un trapèze a pour hauteur 5cm. Sa grande base dépasse sa petite base de 3 cm.
1-exprimer l'aire du trapèze en fonction de x.
L'aire est elle une fonction affine de x ?
Si oui préciser l'expression de cette fonction.

2-laire du trapèze est égale a 15 cm carré. Trouver x.

(L'aire d'un trapèze est (B+b)h/2

Sagot :

1) petite base = x
    grande base = x + 3
    hauteur = 5
 
   aire trapèze = [(petite base + grande base) × hauteur] ÷ 2
                       =  [( x + x + 3) × 5] ÷ 2
                       =  [(2x + 3) × 5)] ÷ 2 
                       =  (10x + 15) ÷ 2 
                       =  5x + 15/2

Une fonction affine s'écrit sous la forme ax + b donc l'aire du trapèze est une fonction affine de x avec a=5 et b=15/2

On écrira : f(x) = 5x + 15/2

2)  5x + 15/2 = 15
 ⇒ 5x = 15 - 15/2
 ⇒ x = (15 - 15/2) / 5 = (30/2 - 15/2) / 5 = (15/2) / 5 = 15/2 × 1/5 = 15/10 = 3/2
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