Bonsoir,
Il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore.
On va donc calculer la diagonale d'un triangle rectangle comprenant la diagonale de la base, la hauteur de la cabine et la diagonale invisible.
On devra calculer la diagonale invisible.
La hauteur de la cabine est de 2.1 m, ok.
La diagonale de la base se calcule par le théorème de Pythagore, lui aussi.
On prend la base, qui a comme longueur 1.4 m et comme largeur 0.9 m.
Sachant que la base de cette cabine est rectangle (car la cabine est un parallélépipède rectangle, sa base est alors un rectangle), les côtés de la base sont donc carré. Cherchez la diagonale reviens à crée 2 triangles rectangles. On s'intéresse a un seul triangle, vu que les 2 seront identique.
On a donc un triangle rectangle comme côté 1.4 m et 0.9 m, son hypoténuse est inconnu, on la cherche. On appelle la diagonale x.
D'après le théorème de Pythagore, 1.4² + 0.9² = x²
1.96 + 0.81 = x²
2.77 = x²
x = √2.77
x = 1.67
La diagonale de la base fait donc 1.67 m. On a alors toutes nos donnés pour trouver la diagonale de la figure en 3 dimensions.
Cette diagonale relit le sommet au fond à droite jusqu'au sommet devant à gauche.
Sachant que l'on a un parallélépipède rectangle, ce triangle est ainsi un triangle rectangle. On appelle cette diagonale y. D'après le théorème de Pythagore, 1.67² + 2.1² = y²
2.9 + 4.41 = y²
7.31 = y²
y = √7.31
y = 2.7 mètres.
La longueur correspond parfaitement à la hauteur du bambou. Etant donné que les valeurs ne sont pas tout à fait exacts, on va conclure que oui, le bambou peut loger sans être coupé.
