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Annaomar1
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Vous pouvez m'aider svp, surtout la Q3 à 6.
En 2015, la population de l'inde est de 1300 000 000 individus le taux de croissance démographique annuel est de 1,35% environ.On désigne par U0 la population de l'inde en 2015 et Un la population de l'inde en 2015 + n avec n entier naturel. On suppose que le taux annuel de croissance reste le même les années suivantes.
1) Quelle est la valeur de U0?
2) Calculer U1.
3) Selon ce modèle, determiner la population de l'inde en 2017?
4) Quelle est la nature de la suite ( Un)? Donner son premier terme et sa raison.
5) Déterminer la population que l'on peut prévoir en 2050 en inde si le taux de croissance reste toujours le meme.
6) En 2015, la chine comprend comprend 1400 000 000 individus et sa croissance démographique annuelle est d'environ 0.49% . On fait l'hypothèse que le taux annuel de croissance démographique reste le meme les années suivantes. A l'aide d'un tableur, determiner l'année à partir de la quelle la population de l'inde dépassera la population chinoise.

Sagot :

Bonjour, 

1) U 0 = 

2) U1 = U0*1.0135 = 1 317 550 000 

3) 2017, c'est  U2 donc:  1 317 550 000 *1.0135 = 1 335 336 925 

4) Un est une suite géométrique de premier terme  :  1 300 000 000  et de raison q = 1.0135 

5)  Comme U1 est 2016 donc  2050 c'est 2050 -2016 = 34  c'est U34 = 

1 300 000 000 * 1.0135^34 = 2 050 930 554 , 96 

6)  on cherche donc  quand : 

1 300 000 000 *1.0135^n ≥  1400 000 000 *1.0049^n 
   1.0135^n ≥   1400 000 000 *1.0049^n  / 1 300 000 000 
    1.0135^^n ≥  1 400 000 000 / 1 300 000 000 * 1.0049 ^n 
  (1.0135/1.0049) ^n ≥ 14/13  

n = ln ( 14/13) / ln (1.0135/ 1.0049) 
n≈ 8.696 

l'Inde dépassera la  Chine fin 2024 .
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