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bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice sil vous plaît
dans un repère orthonormé, soit les points A (4,y) et B (7;-2) que doit valoir y pour que A appartienne au cercle de centre B et de rayon 6 ? justifier rigoureusement par des calculs . on donnera la valeur exacte de y

Sagot :

TomSvt
Bonjour,

B (7;-2) et le centre d'un cercle de rayon 6.
On connais l'abscisse de A qui est 4
A appartient au cercle si AB = 6.    A (4;y) et B (7;-2)

On a donc la formule pour calculer une distance √((xB-xA)² + (yB-yA)²)
Soit,
√((7-4)² + (-2-y)²) = 6
√(9 + (4 + 4y + y²)) = 6
√(9 + 4 + 4y + y²) = 6
√(13 + 4y + y²) = 6
13 + 4y + y² = 36

On va résoudre une équation du second degré.
y² + 4y - 23 = 0
Δ = b² - 4ac = 16 + 92 = 108
x1 = (-4 - 10.4)/2 = -14.4/2 = -7.2
x2 = (-4 + 10.4)/2 = 6.4/2 = 3.2

Les coordonnés du point sont donc (4;3.2)
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