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Utopia01
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Bonjour bonjour !
Besoin d'aide sur cet exo de maths (niveau seconde).
Voici l'énoncé :
On donne le programme de calcul ci dessous :
"Choisir un nombre x
Retrancher 2 au triple de x
Élever le résultat au carré
Retrancher 16 au résultat
Appeler y le résultat obtenu"
1) Faire tourner ce programme pour x=5, puis x=-1.
2) Écrire le résultat final y en fonction de x.
3) Développer le résultat obtenu. (Pas besoin de me détaillée les étapes) :)
4) Factoriser le résultat obtenu. (Pas besoins de me détaillée les étapes) :)
5) Pour quelles valeurs de x le programme donne-t-il 0 pour résultat ? Justifier.
Merci bcp à ceux qui m'auront aidé :)

Sagot :

Bonjour
1) Pour x=5
Retrancher 2 au triple de x : 3*5-2=15-13
Elever le résultat au carré : 13²=169
Retrancher 16 au résultat = 169-16=153

Tu fais pareil pour x=1

2) Avec x
Retrancher 2 au triple de x : 3*x-2=3x-2
Elever le résultat au carré : (3x-2)²
Retrancher 16 au résultat : (3x-2)²-16
y=(3x-2)²-16

3) y=9x²-2*3x*2+4-16=9x²-12x-12

4) (3x-2)²-16 est de la forme a²-b²
(3x-2)²-16=(3x-2)²-4²=(3x-2+4)(3x-2-4)=(3x+2)(3x-6)=3(3x+2)(x-2)

5) On cherche x tel que (3x+2)(x-2)=0
3x+2=0 ou x-2=0
Soit x=-2/3 ou x=2
4) 
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