Bonjour,
Partie A:
1) Si x = 3, AB = 2 × 3 + 1 = 7 cm
Si x = 3, AF = 3 + 3 = 6 cm
2) Si x = 3, Aire = (2x + 1) × ((2x + 1) - (x + 3))
Partie B;
1) FD = (2x + 1) - (x + 3)
2) Dans le rectangle FECD, on sait que DC = FE = 2x + 1 et que FD = EC = (2x + 1) - (x + 3)
= x - 2.
L'aire est donc (2x + 1) × (x - 2)
3) Aire de ABCD = (2x + 1) × (2x + 1) = (2x + 1)²
Aire de ABEF = (2x + 1) × (x + 3)
4) Aire de FECD = Aire de ABCD - Aire de ABEF = (2x + 1)² - (2x + 1) × (x + 3)
5) Cette égalité traduit une factorisation.
Voilà, bonne journée !
