FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.
Sagot :
1) Bonjour
Selimathlouthi6
1.1) Calculons les différences entre deux termes consécutifs.
12,8 - 15,4 = -2,6
10,2 - 12,8 = -2,6
7,6 - 10,2 = -2,6
Ces différences sont égales.
Par conséquent,
la suite des nombres 15,4 ; 12,8 ; 10,2 ; 7,6 est une suite arithmétique de raison -2,6
1.2) Calculons les quotients de deux termes consécutifs.
12,5/25 = 1/2
6,25/12,5 = 1/2
3,125/6,25 = 1/2
Ces quotients sont égaux
Par conséquent,
la suite numérique 25 -12,5 - 6,25 - 3,125 est une suite géométrique de raison 1/2
Problème
1) Production prévue pour l'année 2002 :
12000 + 5% de 12000 = 12000 + 0,05*12000
= 12000 + 600
= 12600
D'où la production prévue pour l'année 2002 est de 12600 appareils.
2) Production prévue pour l'année 2003 :
12600 + 5% de 12600 = 12600 + 0,05*12600
= 12600 + 630
= 13200
D'où la production prévue pour l'année 2003 est de 13230 appareils.
3) Posons u1=12000 ; u2=12600 et u3= 13230
4) u1 u2 et u3 sont-ils les premiers termes d'une suite géométrique ?
Calculons les quotients de deux termes consécutifs.
[tex]\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{12600}{12000}=\boxed{1,05}\\\\\\\dfrac{u_3}{u_2}=\dfrac{13230}{12600}=\boxed{1,05}[/tex]
Puisque ces quotients sont égaux, les termes u1 u2 et u3 sont les premiers termes d'une suite géométrique.
5) La raison de cette suite est égale à 1,05.
6) 2010 correspond au terme u10.
Le terme général de la suite est [tex]u_n=u_1\times1,05^{n-1}[/tex]
Donc
[tex]u_n=12000\times1,05^{n-1}\\\\\\Si\ n=10,\ alors\ u_{10}=12000\times1,05^{10-1}\\\\u_{10}=12000\times1,05^{9}\\\\\Longrightarrox\boxed{u_{10}\approx18616}[/tex]
Par conséquent,
la production prévue en 2010 est de 18616 appareils.
1.1) Calculons les différences entre deux termes consécutifs.
12,8 - 15,4 = -2,6
10,2 - 12,8 = -2,6
7,6 - 10,2 = -2,6
Ces différences sont égales.
Par conséquent,
la suite des nombres 15,4 ; 12,8 ; 10,2 ; 7,6 est une suite arithmétique de raison -2,6
1.2) Calculons les quotients de deux termes consécutifs.
12,5/25 = 1/2
6,25/12,5 = 1/2
3,125/6,25 = 1/2
Ces quotients sont égaux
Par conséquent,
la suite numérique 25 -12,5 - 6,25 - 3,125 est une suite géométrique de raison 1/2
Problème
1) Production prévue pour l'année 2002 :
12000 + 5% de 12000 = 12000 + 0,05*12000
= 12000 + 600
= 12600
D'où la production prévue pour l'année 2002 est de 12600 appareils.
2) Production prévue pour l'année 2003 :
12600 + 5% de 12600 = 12600 + 0,05*12600
= 12600 + 630
= 13200
D'où la production prévue pour l'année 2003 est de 13230 appareils.
3) Posons u1=12000 ; u2=12600 et u3= 13230
4) u1 u2 et u3 sont-ils les premiers termes d'une suite géométrique ?
Calculons les quotients de deux termes consécutifs.
[tex]\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{12600}{12000}=\boxed{1,05}\\\\\\\dfrac{u_3}{u_2}=\dfrac{13230}{12600}=\boxed{1,05}[/tex]
Puisque ces quotients sont égaux, les termes u1 u2 et u3 sont les premiers termes d'une suite géométrique.
5) La raison de cette suite est égale à 1,05.
6) 2010 correspond au terme u10.
Le terme général de la suite est [tex]u_n=u_1\times1,05^{n-1}[/tex]
Donc
[tex]u_n=12000\times1,05^{n-1}\\\\\\Si\ n=10,\ alors\ u_{10}=12000\times1,05^{10-1}\\\\u_{10}=12000\times1,05^{9}\\\\\Longrightarrox\boxed{u_{10}\approx18616}[/tex]
Par conséquent,
la production prévue en 2010 est de 18616 appareils.
Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Revenez sur FRstudy.me pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre confiance.
