👤
LaMissD
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur FRstudy.me. Recevez des réponses rapides et précises à vos questions de la part de notre communauté de professionnels bien informés prêts à vous aider à tout moment.

Bonjour!! :)

Est ce que quelqu'un pourrait me donner un petit coup de pouce pour cet exercice svp??
...mercredi d'avance

Bonne journée

Bonjour Est Ce Que Quelquun Pourrait Me Donner Un Petit Coup De Pouce Pour Cet Exercice Svp Mercredi Davance Bonne Journée class=

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) f(x) = ln(ax + b)

f(2) = 0
<=> ln(2a+b) = 0

==> 2a + b = 1 (Eq. 1)

f'(x) = a/(ax+b)

f''(3) = 3/4

<=> a/(3a+b) = 3/4

<=> 4a = 3(3a+b) (Eq. 2)

(1) ==> a = (1 - b)/2

==> (2) devient : 2(1-b) = 3(3(1-b)/2 + b)

<=> 2(1-b) = 3(3/2 - b/2)

<=> 4(1-b) = 9 - 3b

<=> -4b + 3b = 9 - 4

==> b = -5 ==> a = (1-b)/2 = 3

==> f(x) = ln(3x - 2)

Ensemble de définition :

3x - 2 > 0

==> x > 2/3 ==> Df = ]2/3, +infini[

Sens de variations

f'(x) = 3/(3x-2) > 0 sur Df.

Donc f est croissante sur Df.

2) A(2;0) appartient à C

==> 0 = ln(2a + b)

==> 2a + b = 1 (Eq. 1)

La tgte en A a pour coefficient directeur -2

==> f'(2) = -2

==> a/(2a+b) = -2

==> a = -2(2a+b)

==> 5a = -2b

==> a = -2b/5  (Eq. 2)

(1) devient : -4b/5 + b = 1

soit b/5 = 4 ==> b = 5

et donc a = -2b/5 = -2

==> f(x) = ln(-2x+5)

Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.