👤
LaMissD
Answered

FRstudy.me: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Nos experts sont disponibles pour fournir des réponses précises et complètes afin de vous aider à prendre des décisions éclairées sur n'importe quel sujet ou problème que vous rencontrez.

Bonjour!! :)

Est ce que quelqu'un pourrait me donner un petit coup de pouce pour cet exercice svp??
...mercredi d'avance

Bonne journée

Bonjour Est Ce Que Quelquun Pourrait Me Donner Un Petit Coup De Pouce Pour Cet Exercice Svp Mercredi Davance Bonne Journée class=

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) f(x) = ln(ax + b)

f(2) = 0
<=> ln(2a+b) = 0

==> 2a + b = 1 (Eq. 1)

f'(x) = a/(ax+b)

f''(3) = 3/4

<=> a/(3a+b) = 3/4

<=> 4a = 3(3a+b) (Eq. 2)

(1) ==> a = (1 - b)/2

==> (2) devient : 2(1-b) = 3(3(1-b)/2 + b)

<=> 2(1-b) = 3(3/2 - b/2)

<=> 4(1-b) = 9 - 3b

<=> -4b + 3b = 9 - 4

==> b = -5 ==> a = (1-b)/2 = 3

==> f(x) = ln(3x - 2)

Ensemble de définition :

3x - 2 > 0

==> x > 2/3 ==> Df = ]2/3, +infini[

Sens de variations

f'(x) = 3/(3x-2) > 0 sur Df.

Donc f est croissante sur Df.

2) A(2;0) appartient à C

==> 0 = ln(2a + b)

==> 2a + b = 1 (Eq. 1)

La tgte en A a pour coefficient directeur -2

==> f'(2) = -2

==> a/(2a+b) = -2

==> a = -2(2a+b)

==> 5a = -2b

==> a = -2b/5  (Eq. 2)

(1) devient : -4b/5 + b = 1

soit b/5 = 4 ==> b = 5

et donc a = -2b/5 = -2

==> f(x) = ln(-2x+5)

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.