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Pyrex
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bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

Dans un repère ( 0,I,J) , on considère les points :

A ( -2;5) , B ( 4 ; 2) , C (-3;1) et D (7;5) ,

1) Justifier que les droites (AB) et (CD) sont sécantes .

2) Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (AB) et ( CD)

Sagot :

Syogier
dans un repère (o;i;j) deux droites sont sécantes si leur coefficient directeur respectif sont différent
droite de la forme ax+b où a est le coefficient directeur
La droite AB a pour coefficient directeur (yB-yA)/(xB-xA) = (2-5)/ (4-(-2)) = -3/6 =-1/2
La droite CD  : tu fais de la même façon
le point d'intersection est le point qui appartient aux deux droites
L'équation de droite AB = -1/2x+ 4   (comment j'ai trouvé 4 ? ) yA=axA+b
5 = -1/2 (-2) +b <=> 5= 1+b , b=4
L'équation de CD = 2/5x +11/5
-1/2x+4 = 2/5x+11/5 <=> 2/5x+1/2x =4-11/5 <=> 9/10 x = 9/5 donc x= 2
y= -1/2 (2) +4 = y=3
Le point d'intersection a pour coordonnées (2;3)
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