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je ne comprend rien au fraction continue malgrès mes multiples recherches voici un calcul que je n'arrive pas a réaliser aider moi svp:

il faut calculez [1,2,2,2,2] en fraction continue

cordialement

Sagot :

Bonsoir,

[tex]\boxed{[1,2,2,2]}=1+ \dfrac{1}{2+ \dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}} \\ =1+ \dfrac{1}{2+ \dfrac{1}{\dfrac{4+1}{2}}} \\ =1+ \dfrac{1}{2+ \dfrac{2}{4+1}} \\ =1+ \dfrac{1}{2+ \dfrac{2}{5}} \\ =1+ \dfrac{1}{\dfrac{10+2}{5}} \\ =1+ \dfrac{5}{12} \\ =\dfrac{12+5}{12} \\ \boxed{=\dfrac{17}{12}} \\ [/tex]
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