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Azellenr
Answered

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Merci d'avance! Avec mon amie on bloque sur une démonstration de triangle on sait comment faire mais on sait pas le rédiger:
-alors on a un triangle isocèle avec un angle de sommet de 60 degrès et il fait démontrer que c'est un triangle équilatéral.
Donc nous on a fait on sait que la somme des angles d un triangle est égal à 180 degrès donc après on trouve 120 degrés pour les deux angles de base et on allait faire : on sait que dans un triangle Isocèle les deux angles la base sont de même mesure donc 120\2 et après on dit que bla-bla-bla on sait que 60+60+60 et on cite la propriété du triangle équilatéral mais : On Est Pas Sûre Pour Le 120/2 comment est ce qu'on peut le rédiger d une autre façon???
Je vous en remercie!
Merci..

Sagot :

Bonjour  Azellenr

Soit le triangle ABC isocèle en A tel que [tex]\widehat{BAC}=60^o[/tex]

Nous savons que la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc

[tex]\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\\\\60^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\\\\\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o\\\\\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o[/tex]

Or dans un triangle isocèle, les angles à base ont la même mesure.

D'où [tex]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}[/tex]
.
Nous pouvons déduire que :

 [tex]\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=120^o\\\\2\times\widehat{ACB}=120^o\\\\\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\times120^o\\\\\boxed{\widehat{ACB}=60^o}[/tex]

Dès lors,

[tex]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o[/tex]

Puisque [tex]\widehat{BAC}=60^o[/tex], nous en déduisons que les mesures des trois angles du triangle ABC sont égales à 60°

Par conséquent, le triangle ABC est équilatéral.
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