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Aidée moi c'est URGENT.

L'entreprise de Monsieuf Carton fabrique des boîtes sans couvercle a partir de feuilles en papier cartonné de forme carré de 20cm de côté.
Pour fabriquer une boîte sans couvercle:
*On découpe à chaque coins de la feuille un même petit carrée de côté x
* on relève les bords par pliage
La boîte réaliser est un pavé droit
1) démontrer que le volume de la boîte en fonction de x est : x(20-2x)^2.( au carrée)
2) on considère que la fonction f telle que : f(x)=x(20-2x)^2( au carré)
A) calculer l'image de 3 par la fonction f puis celle de 5 (écrire les calculs)


Sagot :

TomSvt
Bonsoir,

1/ On note le volume d'un pavé droit = air de la base * hauteur.
Ici, la base est un carré de 20 cm au quel on enlève 2x cm de chaque côté.
L'air de la base, qui est côté * côté, sera de (20 - 2x) * (20 - 2x). En effet, x est une longueur égal, donc si on enlève x sur chaque côté d'un carré, alors ce dernier restera un carré.
Sachant que les bords sont coupés à chaque extrémités, alors chaque côté est situé sur 2 bords. On enlève donc 2x à chaque côté.
On a donc (20 - 2x)²
Il nous reste la hauteur.
Si l'on plie la parti ou on a enlevé les bords, alors la hauteur est de x.
J'ai joint une photo pour que tu comprenne, les bords A,B,C et D ont de côté x. Les traces de pliages sont en pointillés.
La hauteur = x, alors le volume est donc x(20-2x)²

2/ Calculons l'image de 3.
f(3) = 3*(20-2*3)²
f(3) = 3*(20 - 6)²
f(3) = 3*(14)²
f(3) = 3 * 196
f(3) = 588 cm³

L'image de 5
f(5) = 5*(20-2*5)²
f(5) = 5*(20-10)²
f(5) = 5*(10)²
f(5) = 5*100
f(5) = 500 cm³
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