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Bonjour à tous jai un dm à faire en maths cest pour lundi quelqu'un m'aider si vous plaît ??
Exo1;
Résoudre dans R: cos(x)=1/2 ,puis donnez les solutions sur un cercle trigonométrique
Résoudre dans [0;2pi] : Cos (x) =1/2
Résoudre dans [-pi;pi] : Cos (x)>_ 1/2 puis dessinez les solutions sur un cercle trigonométrique.
Résoudre dans [0;pi] : Cos(x) >_1/2

Lexo 2:
1.a) l'implication :si x=n/3 alors cos(x)=1/2 est -elle vraie?
b) énoncez l'implication réciproque
c) est elle vrai? Justifiez
2.a) la phrase si f(x) =x^2+10,alors f'(x)=2x est une implication
a) est - elle vraie?
b) énoncez l'implication réciproque .
c) est elle vraie .Justifiez .
Mercii d'avance si vous plaît

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

Exo 1

1) cos(x) = 1/2

<=> cos(x) = cos(π/3 + 2kπ) OU cos(x) = cos(-π/3 + 2kπ)

<=> x = π/3 + 2kπ ou x = -π/3 + 2kπ

2) cos(x) = 1/2 sur [0,2π]

==> x = π/3 ou x = 5π/3

3) cos(x) >= 1/2 sur [-π,π]

==> x appartient à [-π/3 , π/3]

4) cos(x) >= 1/2 sur [0, π]

==> x appartient à [0,π/3]

Exo 2

1) a) x = π/3 ==> cos(x) = cos(π/3) = 1/2 VRAI

b) Réciproque : SI cos(x) = 1/2 alors x = π/3

c) FAUX : cos(x) = 1/2 ==> x = π/3 OU x = -π/3
 
2) a)

"Si f(x) = x^2 + 10, alors f'(x) = 2x" est VRAIE

b) Réciproque : "Si f(x) = 2x , alors f(x) = x^2 + 10"

c) FAUX : Toutes les fonctions du type f(x) = x^2 + b ont pour dérivée 2x.
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