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Énoncé:
On se propose de résoudre suivant les valeurs de m l'inéquation (I) : x²≤2x+m-1
On note S l'ensemble des solutions de (I)

1. Avec un logiciel de géométrie

a) A l'aide d'un logiciel de géométrie
- Tracer la parabole d'équation y = x²
- Créer un curseur m variant de -5 à 15 avec un incrément de 0.5
- Tracer alors la droite d'équation y = 2x + m - 1

(Pour tout ceci j'ai réussi)

b) Conjecturer l'ensemble S pour :
m = -2
m=0
m=4
m=9

Je me demande juste comment formuler ma phrase pour cette question..

2. Par le calcul
a) Vérifier que l'inéquation (I) s'écrit :
x²-2x+1-m≤0

(Ceci j'ai réussi aussi)

b) Résoudre alors l'inéquation en distinguant les trois cas :
m < 0, m= 0 et m > 0

Ça aussi j'ai tout réussi !

c) Avec un logiciel de calcul formel, on obtient l'écran suivant. Critiquer le résultat obtenu
resoudre(x"2<=2*x+m-1)
[ - √m + 1 , √m + 1 ]

Il ne me reste que la c) je ne sais pas quoi dire. Je sais juste que j'ai trouvé exactement les mêmes résultats que le logiciel de calcul, ce qui est déjà pas mal :) Manque plus que la critique mais je ne vois pas du tout ce qu'ils veulent nous faire dire.
Merci d'avance :)

Sagot :

Je vois... il s'agit de l’exercice n° 35 p 29 du Livre de 1ère S (Hyperbole- Nathan)
Yu as parfaitement répondu aux premières questions.
J'ai effectué cet exercice avec mes élèves de 1ère S5.
on te demande simplement de vérifier la conjecture proposée par le Logiciel de calcul formel (XCAS)
ainsi il faut expliquer que le Logiciel n'a pris en compte que le cas où DELTA>0
[ - √m + 1 , √m + 1 ]

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