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Bonjour pouvez vous m'aider svp?

Étudier le sens de variation de la suite suivante:

Un = 2 puissance n - n


Sagot :

Bonjour,

Un+1 = 2^(n+1) - (n+1)

==> Un+1 - Un = 2^(n+1) - (n+1) - 2^n + n

= 2^n(2 - 1)  - 1

= 2^n - 1

Pour tout n , 2^n -1 >= 0 (n=0 ==> U0=0 et U1=1)

==> Un+1 - Un > 0

==> Un+1 > Un

==> (Un) est croissante.
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