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Sagot :
Bonjour,
Un+1 = 2^(n+1) - (n+1)
==> Un+1 - Un = 2^(n+1) - (n+1) - 2^n + n
= 2^n(2 - 1) - 1
= 2^n - 1
Pour tout n , 2^n -1 >= 0 (n=0 ==> U0=0 et U1=1)
==> Un+1 - Un > 0
==> Un+1 > Un
==> (Un) est croissante.
Un+1 = 2^(n+1) - (n+1)
==> Un+1 - Un = 2^(n+1) - (n+1) - 2^n + n
= 2^n(2 - 1) - 1
= 2^n - 1
Pour tout n , 2^n -1 >= 0 (n=0 ==> U0=0 et U1=1)
==> Un+1 - Un > 0
==> Un+1 > Un
==> (Un) est croissante.
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