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Iness27
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Bonjour, je suis en première S et je bloque sur un devoir de mathématiques, pourriez-vous donc m'aider s'il vous plait ?

Voici la question :

On considere P: y =(x+4)^2+2 Determiner les tangeantes à P qui passent par A (1;-1)

Merci par avance

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

c'est peut-être bon mais on ne sait pas comment tu trouves tes 2 équations.

Alors...on va vérifier :

Equation générale d'une tangente à une courbe représentative d'une fonction f au point d'abscisse a :

y = f'(a)(x - a) + f(a)

A(1;-1) appartient à ces tangentes

==> -1 = f'(a)(1 - a) + f(a)

f(a) = (a + 4)^2 + 2 et f'(a) = 2(a + 4)

==> 2(a + 4)(1 - a) + (a + 4)^2 + 2 = -1

<=> (a + 4)(2(1 - a) + a + 4) = -3

<=> (a + 4)(6 - a) = -3

<=> -a^2 + 2a + 27 = 0

soit a^2 - 2a - 27 = 0

Delta = 4 - 4(-27) = 112 (c'est moche mais je ne crois pas m'être gouré)

==> 2 racines : a1 = (2 - V(112))/2 = 1 - V(23)

et a2 = 1 + V(23)

==> 2 tangentes à P passant par A :

(T1) : y = 2(1 - V(23) + 4)(x - 1 + V(23) + (1 - V(23) + 4)^2 + 2

et (T2) idem avec 1 + V(23)

On peut simplifier un peu en développant
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