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Bonsoir x) Je n'arrive pas à trouver ces limites s'il vous plaît aidez moi merci :3 !
[tex] \lim_{x \to \infty} ln( \frac{ x^{2} +x+1}{3+2 x^{2} } ) [/tex] ici c'est - l'infini

[tex] \lim_{n \to \infty} ln( \frac{ x^{3} -2}{x} ) [/tex] ici c'est +l'infini :D

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

comme d'habitude pour les fonctions rationnelles en l'infini, on factorise les termes de plus degré au numérateur et au dénominateur

(x^2 + x + 1)/(3 + 2x^2) se comporte comme x^2/2x^2 quand x --> infini

Et lim (x^2/2x^2) qd x-->+ ou - infini = 1/2

==> lim ln(.....) = lim ln(1/2) = -ln2


De même (x^3 - 2)/x tend vers x^3/x donc vers x^2 donc vers + infini

==> lim ln(...) = + infini
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