1. L'ensemble de définition de la fonction f est [0 ; 5]
2.a. f(1) est comprise dans ]-4 ; -5[
f(3) est comprise dans ]-1 ; -5[
Le tableau ne permet donc pas de conclure.
b. f(1) est comprise dans ]-4 ; -5[.
Il n'est donc pas possible d'affirmer avec certitude que -4,5 est effectivement l'image de 1 par la fonction f.
Le tableau ne permet donc pas de conclure.
c. f(1) est comprise dans ]-4 ; -5[.
f(0) = -4
La fonction f étant strictement décroissante sur [0 ; 2] on sait que f(0) > f(2).
Donc f(1) < f(0)
L'affirmation est vraie.
d. f(1) est comprise dans ]-4 ; -5[.
f(5) = -2
-2 étant supérieur de n'importe quel valeur comprise dans ]-4 ; -5[, f(1) < f(5)
L'affirmation est vraie.
e. On sait que la fonction f est négative sur l'intervalle [0 ; 5].
3 étant compris dans l'intervalle [0 ;5], son image est également négative.
L'affirmation est vraie.
f. Grâce au tableau, nous pouvons voir que la fonction f admet un minimum de -5 en x = 2 sur l'intervalle [0 ; 5].
L'affirmation est donc fausse.
g. f(3) est comprise dans ]-5 ; -1[.
Il n'est donc pas possible d'affirmer avec certitude que -3 est effectivement l'image de 3 par la fonction f.
Le tableau ne permet donc pas de conclure.
h. L'image de 2 par la fonction f est -5.
L'image de 5 par la fonction f est -2.
-5 < -2
f(2) < f(5)
L'affirmation est vraie.
3. (En pièce jointe)
