Bonjour,
1) Graphique ci-joint
Il faudra respecter l'échelle demandée :
1cm pour 1 en abscisse
1cm pour 1 en ordonnée et commencer à 11
2) Point moyen
xG = (1+2+3+4+5+6+7+8)/8 = 36/8 = 4,5
yG = (11,9+14,2+15,8+18,1+19,6+20,3+21,2+33,9)/8 = 144/8 = 18
Donc G(4,5 ; 18)
b) voir graphique
c) Equation de D :
y = ax + b
a = coefficient directeur
On prend les 2 points sur la droite tracée les plus éloignés pour obtenir une pente moyenne.
J'ai pris (3;15,8) et (6;20,3)
Pente = (20,3 -15,8)/(6 - 3) = 1,5
b = ordonnée à l'origine
Pour x = 0 on lit y = 11,2
Donc D : y = 1,5x + 11,2
3)
a) Pour x = 9, l'ajustement affine donne :
y = 1,5 x 8 + 11,2 = 23,2
Soit 23,2 % de cadres pour l'année de rang 9
b) y ≥ 30
⇔ 1,5x + 11,2 ≥ 30
⇔ 1,5x ≥ 30 - 11,2
⇔ 1,5x ≥ 18,8
⇔ x ≥ 18,8/1,5
⇔ x ≥ 12,53
Donc à partir de l'année 11, le pourcentage de cadre dépasserait 30%
