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Bonsoir, j'aimerais savoir si pour cette exercice il faut déduire petit à petit le calcul et avoir la réponse juste pour la comparer à la mienne : (merci)

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x+4)(2x-3)-2x(2x-3)
1.f(x) est une somme. Préciser chacun de ses termes et vérifier que (2x-3) est un facteur commun à chacun de ses termes.
2. Factoriser f(x) par (2x-3).

Sagot :

Nini999
Bonsoir :

1.


On a que :

f(x) = (x+4)(2x-3) - 2x(2x-3)

On a : (2x-3) multiplier par la somme de x+4 et (2x-3) multiplier par la somme de 2x

Alors :

 il est un facteur commun à chacun de ses termes

Et voilà les calcules :

f(x) = (x+4)(2x-3) - 2x(2x-3)
f(x) = (2x²-3x+8x-12) - (4x²-6x)
f(x) = (2x²+5x-12) - 4x²+6x
f(x) = 2x²+5x-12-4x²+6x
f(x) = 2x²-4x²+5x+6x-12
f(x) = -2x²+11x-12


2)

f(x) = (x+4)(2x-3) - 2x(2x-3)
                   ____          ____


Alors :

f(x) = (2x-3)[(x+4)-2x]
f(x) = (2x-3)(x+4-2x)
f(x) = (2x-3)(x-2x+4)
f(x) = (2x-3)(-x+4)

J’espère t'avoir t'aider
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