Bonjour,
Exo 1
1)a)
Sur l'intervalle [-2;1], la fonction est croissante.
Donc si a et b appartenant à cet intervalle sont tels que a < b, alors f(a) < f(b)
-1 < 0 donc f(-1) < f(0)
b) Sur [1;3], f est décroissante
1 < 2 donc f(1) > f(2)
c) f(-1) appartient à [1;2]
f(2) appartient à [-1;2]
Mais on ne peut pas les comparer
2) f(1,5) = 1
On en déduit que le point M(1,5 ;1) appartient à la courbe représentative de la fonction f.
3) Voir courbe jointe
4) f(x) < 1 pour x appartenant à ]1,5 ; 3]
On trace une parallèle à l'axe des abscisses passant par 1 sur l'axe des ordonnées. C'est la droite d'équation y = 1.
On lit l'intervalle des valeurs de x pour lesquelles f(x) est inférieur à 1.
Exercice 2
1) Voir courbe N = 10√x ci-jointe. Il faudra la faire sur ta calculette.
b) On constate bien que la fonction semble croissante sur [0;+∞[.
2) Pour N(x) = 220 Hz, on lit x = environ 480 N
Donc, il faut appliquer une tension d'environ 484 N pour obtenir la note la₂.
Par le calcul :
N(x) = 220 Hz
⇔ 10√x = 220
⇔ √x = 22
⇔ x = 22²
Soit x = 484 N
3) Pour x appartenant à [250;750], on lit :
N(x) appartient à [160;275]
On pourra donc obtenir un sol₂ de fréquence 198Hz.
Mais ni un do₂ (132 Hz), ni un ré₃ (297 Hz).
