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Bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît je comprend pas mon dm de maths pour lundi Merci
Un doseur de lessive représenté ci-contre à la forme d'une calotte sphérique de centre O et de rayon OA= 4,5 cm l'ouverture de ce récipient est délimité par le cercle de rayon de centre H et de rayon HA= 2,7 cm
la hauteur totale de ce doseur et HK
À) dessiner en vrai grandeur le triangle AHO
b) calculer OH en justifiant puis en déduire que la hauteur HK totale acheter du doseur mesure exactement 8,1 cm
c) le volume V dune calotte sphérique de rayon R et de hauteur h est donné par la formule : V=1sur3π h puissance de deux (3R-h)

Bonjour Vous Pouvez Maider Sil Vous Plaît Je Comprend Pas Mon Dm De Maths Pour Lundi MerciUn Doseur De Lessive Représenté Cicontre À La Forme Dune Calotte Sphé class=

Sagot :

Bonsoir,

a) Fais ta figure 

b) Le triangle AHO est rectangle en H. D'après le théorème de Pythagore, nous avons;
OA² = OH² + HA²
Soit 4,5² = OH² + 2,7² 
20,25 = OH² + 7,29
OH² = 20,25 – 7,29
OH² = 12,96
soit  OH = V12,96
              = 3,6.
La longueur OH est de 3,6 cm

[OK] est un rayon de la calotte sphérique d'où OK = 4,5cm
HK = HO + OK = 3,6 + 4,5 = 8,1.
La hauteur totale HK du doseur est de 8,1 cm.

c) V = x π x HK2 x (3OA – HK)
    V = x π x 8,12 x (3 x 4,5 – 8,1)
    V = x π x 65,61 x (13,5 – 8,1)
   V = x π x 65,61 x 5,4
   V = x π x 354,294
 Au final, V = 118,098π soit V ≈ 371,015
Le volume exact est de 118,098π cm3
La capacité totale arrondie au millilitre près est donc de 371 mL.

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