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Aurelieastieri
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Bonjour, je n'arrive pas à faire cette excercise:
Un rectangle a une largeur superieur de 3,5 cm au coté d'un carre et une longueur superieur de 5,6 cm au coté de ce même carre; L'aire du rectangle est de 343 cm2. Quelle est la longueur de ce carre ?

Merci pour vos explications et votre aide.

Sagot :

Ramzi13
supposons que : la longueur de carre est " x " 
donc : la largeur de rectangle est " x+3,5" ,et son longueur est " x+5,6 "
l'aire de rectangle: 343cm²  ,donc : (x+3,5)(x+5,6)= 343
                                               x²+5,6x+3,5x+19,6=343
                                                x²+9,1x+19,6-343=0
                                               x²+9,1x-323,4=0
                                 résoudre cette équation:
                               Δ=(9,1)²- 4(1)(-323,4)
                                Δ=82,81+1293,6 
                                Δ=1376,41
                      ............
   X1 =(-9,1+√1376,41)/2 = (-9,1+37,1)/2 = 28/2 = 14
                    .............
   X2 =(-9,1-√1376,41 )/2 =(-9,1-37,1)/2 = (-46,2)/2 = -23,1(solution rejeté,
                                                         parce que la longueur est positif)               donc :la longueur de carré est 14cm

vérification: (14+3,5)(14+5,6) =(17,5)(19,6)=343 
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