Bonsoir,
Exercice 8 :
x³-5x²+3x+2 ∠ x²
x³-5x²+3x+2-x² ∠ 0
x³-6x²+3x+2 ∠ 0
1³-6+3+2 = 0
on factorise :
(x-1) (ax²+bx+c)∠ 0
ax³+bx²+cx-ax²-bx-c = x³-6x²+3x+2
a=1
-a+b = -6
-b+c = 3
-c = 2
⇔ a =1
-1+b= 6
c = -2
⇔ a= 1
b = 5
c= -2
(x-1)(x²+5x-2) ∠ 0
x -1 = 0 ; x²-5x-2 = 0
x₁=1 ; Δ=25+4 = 29
x₂ = (5-√29)/2 x₃ = (5+√29)/2
Tableau de signe :
ci-joint.
S= ] -∞ ; (5-√29)/2 [ U ] 1 ; (5+√29)/2 [
Exercice 9 :
on regarde le graphique :
f(x) supérieur à 3 s= ] -1 ; 1]
f(x) ≤ -2 s = [ 4; +∞ [
f(x) ∠ -2 S= ] 4 ; +∞ [
f(x) supérieur à 0 s =] -∞; -4 [ U ] -2 ; 2[
f(x) ≤ 0 s= [ -4; -2] U [2 ; +∞ [
f(x) inférieur à 0 s= ]-4;-2[ U ]2; +∞[
f(x) supérieur à -2 S = ] -∞ ; 4 [
f(x) inferieur à 4 s= {0}
Voilà en espérant t'avoir aidé !
