3)a) Il faut résoudre 24-J-3M = 0
On sait que J doit être compris entre 1 et 31 et que M est compris entre 1 et 12.
Pour que 24-J-3M = 0, il faut donc que -J-3M = 24
Pour cela, je teste les différentes valeurs que peut prendre 3M, ce qui me revient à chercher un multiple de 3. Je dois donc trouver un multiple de 3 qui se rapproche le plus possible de 24. Nous pourrions prendre 8, car 3*8 = 24, mais nous n'aurions plus de choix de valeur pour "J", car on sait que J doit être compris entre 1 et 31 et ne peut pas admettre 0.
Je choisi alors 7, car 3*7 = 21. On peut ainsi poser :
24-J-3*7 = 0
24-J-21
-J+3 = 0
-J = -3
J = 3
Grâce à cette méthode, j'ai pu déterminer un jour et un mois où la température était de 0, c'est à dire le 3 juillet (03/07).
b) Il faut résoudre 24-J-3M = -5
J'utilise la même méthode que précédemment.
-J-3M = -29
Le multiple de 3 se rapprochant le plus de 29 est 27 avec 3*9.
24-J-3*9 = -5
24-J-27 = -5
-J-3 = -5
-J = -2
J = 2
Grâce à cette méthode, j'ai pu déterminer un jour et un mois où la température était de -5, c'est à dire le 2 septembre (02/09).
4) Kenza est née le dernier jour de l'année où la température était positive.
Cela revient donc à résoudre l'inéquation suivante :
24-J-3M > 0
Je dois donc prendre le mois le plus avancé dans l'année. Ce pendant, je dois garder à l'esprit que la différence J-3M et 24 doit rester supérieur à 0.
Je dois ainsi poser :
-J-3M > -24
-1(-J-3M) > -1*(-24)
J+3M < 24
Le multiple de 3 se rapprochant le plus de 24 est 21 avec 3*8.
J+3*8 < 24
J+21 < 24
J < 3
On voit donc que la valeur de J doit être strictement inférieure à 3.
Nous devons donc choisir une valeur qui doit être comprise entre 1 et 2.
2 étant la plus grande valeur car Kenza est née le dernier jour de l'année, il faut choisir la date la plus tardive.
Kenza est donc née le 2 août 2000. (02/08/2000) où il faisait 1 degré.
