Bonsoir,
Vérifions d'abord si les droites HF et JI sont parallèles.
GH/GI = GF/GJ = HF/IJ
5/6 = 0,833 ; 4/4,8 = 0,833
Donc, HF et IJ sont parallèles.
On va appliquer un produit en croix pour calculer HF :
5/6 = HF/3,6
6 → 3,6
5 → HF
HF = 3,6 × 5 / 6 = 3 cm
Maintenant, que nous savons que HF mesure 3 cm, nous pouvons appliquer le/la réciproque de Pythagore. Si l'égalité suivante est vérifiée, alors le triangle FGH est rectangle en f :
HG² = FH² + FG²
HG² = 5² = 25
FH² + FG² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
HG² = FH² + FG² , comme l'égalité est vérifiée, ce triangle est bien rectangle en F.
Bonne soirée :)
