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Ryo
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Bonjour je ne comprend pas du tout quelqu'un peux m'aidé ? :)

Exercice
Soit f la fonction définie par f=(x)=-2√x+1+3
1. Justifier que l’ensemble de définition de la fonction f est : Df = [ −1 ; +∞ [
2. Etablir que la fonction f est décroissante sur son ensemble définition.
3. Tracer, dans un repère orthonormale la représentation graphique de la fonction f.
4. Résoudre graphiquement l’équation f(x)=1. Retrouver ce résultat par calcul.

Sagot :

Ramzi13
1) f est définié ssi  : x+1≥0  donc :x≥ -1 . ; x∈[-1 ; +∞[  ; Df = [-1 ; +∞[
2) établir: si a  ; b deux réels : -1<a<b ⇔:     0< a+1<b+1
                                                                        ......      ......
                                                                ⇔   √a+1 < √b+1
                                                               ........       .......                                                                                                      ⇔     -2√a+1 > -2√b+1
                                                       ......              .......
                                             ⇔ -2√a+1 +3 > -2√b+1 +3
                                             
                                   donc; f(a) >f(b) ; fonction décroissante
       
3) la solution graphique  de l'équation : f(x) =1 est : 0                                                                          
                                                                                  .....
4) résoudre l'équation par calcul: f(x) =1 ; donc : -2√x+1 +3 =1
                                                                                ......
                                                                           -2√x+1 =1-3
                                                                                 ......
                                                                            -2√x+1 =-2
                                                                                 .....
                                                                               √x+1 =-2/-2

                                                                                       ......
                                                                                     √x+1 =1
                                                                                  x+1 =1
                                                                               x=1-1
                                                                              x=0


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