Bonjour je ne comprend pas du tout quelqu'un peux m'aidé ? :)

Exercice
Soit f la fonction définie par f=(x)=-2√x+1+3
1. Justifier que l’ensemble de définition de la fonction f est : Df = [ −1 ; +∞ [
2. Etablir que la fonction f est décroissante sur son ensemble définition.
3. Tracer, dans un repère orthonormale la représentation graphique de la fonction f.
4. Résoudre graphiquement l’équation f(x)=1. Retrouver ce résultat par calcul.

Question

12-12-2016
Mathématiques

Answered

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Bonjour je ne comprend pas du tout quelqu'un peux m'aidé ? :)

Exercice
Soit f la fonction définie par f=(x)=-2√x+1+3
1. Justifier que l’ensemble de définition de la fonction f est : Df = [ −1 ; +∞ [
2. Etablir que la fonction f est décroissante sur son ensemble définition.
3. Tracer, dans un repère orthonormale la représentation graphique de la fonction f.
4. Résoudre graphiquement l’équation f(x)=1. Retrouver ce résultat par calcul.

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Ramzi13 Ramzi13 · Answer 1 · 2016-12-12T21:43:09+01:00

1) f est définié ssi : x+1≥0 donc :x≥ -1 . ; x∈[-1 ; +∞[ ; Df = [-1 ; +∞[
2) établir: si a ; b deux réels : -1<a<b ⇔: 0< a+1<b+1
  ...... ......
⇔ √a+1 < √b+1
........    .......    ⇔   -2√a+1 > -2√b+1
...... .......
⇔ -2√a+1 +3 > -2√b+1 +3

donc; f(a) >f(b) ; fonction décroissante

3) la solution graphique de l'équation : f(x) =1 est : 0
.....
4) résoudre l'équation par calcul: f(x) =1 ; donc : -2√x+1 +3 =1
......
-2√x+1 =1-3
......
-2√x+1 =-2
.....
√x+1 =-2/-2

......
√x+1 =1
x+1 =1
x=1-1
x=0

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