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Bjr.
J ai un probleme en math. Pourras tu m aider? Merci
Pour Noël, Julien a reçu un coffret de tir à l’arc. Il tire une flèche. La trajectoire de la pointe de cette flèche est représentée ci-dessous. La courbe donne la hauteur en mètres (m) en fonction de la distance horizontale en mètres (m) parcourue par la flèche.


1) Dans cette partie, les réponses seront données grâce à des lectures graphiques. Aucune justification n’est attendue sur la copie. a) De quelle hauteur la flèche est-elle tirée ? b) À quelle distance de Julien la flèche retombe-t-elle au sol ? c) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la flèche ? 2) Dans cette partie, les réponses seront justifiées par des calculs : La courbe ci-dessus représente la fonction f définie par : f(x) = −0, 1x² + 0, 9x + 1. a) Calculer f(5). b) La flèche s’élève-t-elle à plus de 3 m de hauteur ?
Encore merci!


Bjr J Ai Un Probleme En Math Pourras Tu M Aider Merci Pour Noël Julien A Reçu Un Coffret De Tir À Larc Il Tire Une Flèche La Trajectoire De La Pointe De Cette F class=

Sagot :

1) A) 1m
B) 10m
C) 3m

2) A) f(5)=-0,1*5^2+0,9*5+1=-0,1*25+4,5+1=-2,5+5,5=3
B) -0,1x^2+0,9x+1>3
-0,1x^2+0,9x-2>0
Delta=0,9^2-4*(-0,1)*(-2)=0,81-0,8=0,01
x1=(-0,9-0,1)/-0,2=1/0,2=5
x2=(-0,9+0,1)/-0,2=0,8/0,2=4

Pour un polynôme ax^2+bx+c dont le discriminant (delta) est strictement positif, le polynôme estcdu signe de a (ici -0,1) à l'extérieur des racines et du signe de -a entre les racines. Donc -0,1x^2+0,9x-2>0 pour x compris entre 4 et 5. Donc -0,1x^2+0,9x+1>3 pour x compris entre 4 et 5. Donc la flèche s'élève à plus de 3m de hauteur.
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