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Myriam propose la conjoncture suivante :
n(n+0,5)au carré=n(n+1)+0,25
Où n désigne un nombre entier positif.
Prouver que la conjoncture de Mariam est vrai quelque soit le nombre n.

Sagot :

Bonsoir ;

La conjecture est :
[tex](n+0,5)^{2} = n(n+1)+0,25[/tex] et non [tex]n(n+0,5)^{2} = n(n+1)+0,25[/tex]

Soit n un nombre entier naturel , donc :
[tex](n+0,5)^{2} = ( n^{2} +2*0,5*n+ 0,5^{2} ) \\ =n^{2} +n+0,25=n(n+1)+0,25[/tex]





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