exo 1 : si elle vend 15 litres à 7 € , elle effectue une recette de 105€
le bénéfice, c'est la recette moins la dépense = 105 -80 = 25€
En vendant 3 bouteilles, elle a une recette de 21 € ; Elle n'a pas encore vendue assez de bouteille pour compenser ses dépenses. Elle ne fait pas encore de bénéfice
f(x) = 7x -80 . La représentation graphique est une droite
f(x) = 0 => 7x-80 = 0 => x =80/7 ≈ 11,43
f(x) <0 si x < 80/7 et f(x) >0 si f(x) > 80/7
Mélina sait qu'elle fera des bénéfices à partir de 12 litres vendus
exo 2) l'équation de la droite passant par A (xA ; yA)et B (xB; yB)
s'écrit Y= (yB-yA / xB-xA) X + b
Y = (-1-2)/(7-(-2) X +b = -3/9 X +b = -1/3X +b
cherchons b
A étant sur la droite, ses coordonnées vérifient l'équation de droite :
2 = -1/3 (-2) +b => 2= 2/3 +b => b =2-2/3 = 6/3-2/3 = 4/3
L' équation de la droite s'écrit y = -1/3x +4/3, elle est la représentation graphique de la fonction f où f(x) = -1/3x + 4/3
si le point C appartient à la droite, ses coordonnées doivent vérifier l'équation de la droite yC = -1/3 *26 +4/3 = -26/3 +4/3 = -22/3 ≈ -7.33
L e point C appartient bien à la droite
exo 3) f(x) =x²-2x-3, si on résout l'équation f(x) = 0, il y a une racine évidente
x1 = -1, l'autre x2 est issu du produit des racine x1*x2 = c/a = -3 donc x2 = 3
Connaissant les deux racines je peux factoriser f(x) sous la forme
a(x-
x1)(x-x2 ) a = 1 donc f(x) = (x-(-1)(x-3) = (x+1)(x-3) : c'est la forme factorisée de la fonction
L'autre expression est la forme canonique de la fonction : on cherche à écrire (a-b) ² à partir des deux premières expressions de la fonction x² -2x , si je rajoute +1, ça fait x²-2x+1 qui fait (x-1)² ; comme j'ai ajouté 1 , je le retire dans l'expression de f(x), ça fait f(x) = (x²-2x+1) -1 -3 = (x-1)² -4 : c'est la forme canonique de la fonction
Je te laisse finir l'exercice 3
Le 4 je n'ai plus le temps
